Η Python περιλαμβάνει μια συλλογή από ενσωματωμένες μαθηματικές συναρτήσεις, συμπεριλαμβανομένου του εκτεταμένου μοντέλου math, το οποίο σας επιτρέπει να πραγματοποιείτε μαθηματικές πράξεις σε αριθμούς.
Ενσωματωμένες μαθηματικές συναρτήσεις:
x = 5
y = 3
# Εκτύπωση αποτελέσματος πρόσθεσης
print("Addition:", x + y)
# Εκτύπωση αποτελέσματος αφαίρεσης
print("Subtraction:", x - y)
# Εκτύπωση αποτελέσματος πολλαπλασιασμού
print("Multiplication:", x * y)
# Εκτύπωση αποτελέσματος διαίρεσης
print("Division:", x / y)
# Εκτύπωση αποτελέσματος υπολοίπου
print("Modulus:", x % y)
# Εκτύπωση αποτελέσματος εκθετικής
print("Exponentiation:", x ** y)
# Εκτύπωση αποτελέσματος ακέραιας διαίρεσης
print("Floor division:", x // y)
Ο κώδικας πραγματοποιεί αριθμητικές πράξεις μεταξύ των μεταβλητών x και y και εκτυπώνει τα αποτελέσματα. Συγκεκριμένα, ο κώδικας εκτελεί τις ακόλουθες πράξεις:
- Πρόσθεση:
x + y - Αφαίρεση:
x - y - Πολλαπλασιασμός:
x * y - Διαίρεση:
x / y - Υπόλοιπο διαίρεσης:
x % y - Εκθετική:
x ** y - Ακέραια διαίρεση:
x // y
Τα αποτελέσματα κάθε πράξης εκτυπώνονται στην οθόνη με τη χρήση της συνάρτησης print().
Επιπροσθέτως, το μοντούλο math παρέχει πολλές προηγμένες μαθηματικές συναρτήσεις και μαθηματικές σταθερές:
import math
# Υπολογισμός της τετραγωνικής ρίζας του 25
print("Square root:", math.sqrt(25))
# Υπολογισμός της απόλυτης τιμής του -7
print("Absolute value:", math.fabs(-7))
# Στρογγυλοποίηση προς τα πάνω του 4.3
print("Rounding up:", math.ceil(4.3))
# Στρογγυλοποίηση προς τα κάτω του 4.7
print("Rounding down:", math.floor(4.7))
# Υπολογισμός του υπερβολικού ημιτόνου του 1
print("Hyperbolic sine:", math.sinh(1))
# Εκτύπωση του αναλογικού παράγοντα της περιφέρειας του κύκλου
print("Circle circumference ratio:", math.tau)
# Εκτύπωση του μαθηματικού αριθμού του Euler
print("Euler's constant:", math.e)
Ο κώδικας πραγματοποιεί τις παρακάτω ενέργειες και εκτυπώνει τα αποτελέσματά του στην οθόνη:
- Υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα του αριθμού 25 και εκτυπώνει το αποτέλεσμα.
- Υπολογίζει την απόλυτη τιμή του αριθμού -7 και εκτυπώνει το αποτέλεσμα.
- Στρογγυλοποιεί προς τα πάνω τον αριθμό 4.3 και εκτυπώνει το αποτέλεσμα.
- Στρογγυλοποιεί προς τα κάτω τον αριθμό 4.7 και εκτυπώνει το αποτέλεσμα.
- Υπολογίζει τον υπερβολικό ημιτόνο του αριθμού 1 και εκτυπώνει το αποτέλεσμα.
- Εκτυπώνει την αναλογική σταθερά της περιφέρειας του κύκλου (την τιμή του πολλαπλασιαστή του περιφερειακού μήκους του κύκλου προς τη διάμετρο).
- Εκτυπώνει τον μαθηματικό αριθμό του Euler (e), ο οποίος είναι ένας σταθερός αριθμός που εκφράζει την μαθηματική σταθερά της φυσικής λογαρίθμησης.
Τα αποτελέσματα εκτυπώνονται στην οθόνη, με κάθε εκτύπωση προηγούμενης της στην επόμενη γραμμή.
Τα παραπάνω παραδείγματα αποτελούν μόνο μια μικρή γεύση των δυνατοτήτων που προσφέρει η Python με τη χρήση του module”math” για την εκτέλεση μαθηματικών εργασιών. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε πολλές άλλες συναρτήσεις και μεθόδους που παρέχονται από την Python και το “math module” για να εκτελέσετε ποικίλες μαθηματικές λειτουργίες.
Οι συναρτήσεις min() και max() είναι χρήσιμες για την εύρεση της ελάχιστης ή της μέγιστης τιμής σε μια επαναληπτική δομή, όπως μια λίστα ή μια πλειάδα.
numbers = [12, 4, 9, 2, 17, 25]
# Εκτύπωση της ελάχιστης τιμής
print("Minimum value:", min(numbers))
# Εκτύπωση της μέγιστης τιμής
print("Maximum value:", max(numbers))
Ο παραπάνω κώδικας εκτελεί τις εξής λειτουργίες:
- Δημιουργεί μια λίστα με τα ακέραια αριθμά
[12, 4, 9, 2, 17, 25]. - Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση
min()επιστρέφει την ελάχιστη τιμή από τη λίστα και την εκτυπώνει μαζί με το μήνυμα"Minimum value:". - Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση
max()επιστρέφει τη μέγιστη τιμή από τη λίστα και την εκτυπώνει μαζί με το μήνυμα"Maximum value:".
Συνολικά, ο κώδικας εμφανίζει την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή της λίστας numbers.
[adinserter block=”2″]
Επιπλέον, οι συναρτήσεις abs() και pow() μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να υπολογίσουν την απόλυτη τιμή ενός αριθμού και τον αριθμό υψωμένο σε μια δεδομένη δύναμη, αντίστοιχα.
x = -7 # Αρνητικός αριθμός
y = 2 # Αριθμός
z = 3 # Εκθέτης
print("Absolute value:", abs(x)) # Εκτύπωση της απόλυτης τιμής του x
print("Power:", pow(y, z)) # Εκτύπωση του y υψωμένου στην z
Ο παραπάνω κώδικας πραγματοποιεί τις ακόλουθες ενέργειες:
- Ορίζει τις μεταβλητές
x,yκαιzμε τιμές -7, 2 και 3 αντίστοιχα. - Εκτυπώνει την απόλυτη τιμή της μεταβλητής
xχρησιμοποιώντας τη συνάρτησηabs(). - Εκτυπώνει το αποτέλεσμα της δύναμης της μεταβλητής
yυψωμένης στηνzχρησιμοποιώντας τη συνάρτησηpow().
Συνολικά, ο κώδικας εκτυπώνει την απόλυτη τιμή του x και το αποτέλεσμα της δύναμης του y υψωμένης στην z.
Η συνάρτηση abs() επιστρέφει την απόλυτη (θετική) τιμή του καθορισμένου αριθμού:
number = -42
# Υπολογισμός απόλυτης τιμής
result = abs(number)
# Εκτύπωση αποτελέσματος
print("The absolute value of the number is:", result)
Ο κώδικας υπολογίζει την απόλυτη τιμή ενός αριθμού και την εκτυπώνει. Ακολουθούν οι βήματα που περιγράφουν τη λειτουργία του κώδικα:
- Ορίζεται η μεταβλητή
numberμε τιμή -42. - Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο
abs(), υπολογίζεται η απόλυτη τιμή της μεταβλητήςnumber. Η απόλυτη τιμή είναι η απόσταση του αριθμού από το μηδέν, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη ο προσανατολισμός του. - Το αποτέλεσμα της απόλυτης τιμής αποθηκεύεται στη μεταβλητή
result. - Χρησιμοποιώντας την εντολή
print(), εκτυπώνεται το μήνυμα “The absolute value of the number is:” ακολουθούμενο από την τιμή της μεταβλητήςresult.
Συνολικά, ο κώδικας εμφανίζει την απόλυτη τιμή του αριθμού -42, δηλαδή το αποτέλεσμα που εμφανίζεται θα είναι “The absolute value of the number is: 42”.
Η συνάρτηση round() χρησιμοποιείται για να εκτελέσει στρογγυλοποίηση ενός αριθμού στον πλησιέστερο ακέραιο. Αν παρέχεται ένα δεύτερο όρισμα, η συνάρτηση θα επιστρέψει τον αριθμό στρογγυλοποιημένο στο πλησιέστερο δεκαδικό ψηφίο που καθορίζεται από το δεύτερο όρισμα.
number1 = 3.14159
number2 = 8.52764
# Στρογγυλοποίηση στον πλησιέστερο ακέραιο
print("Rounding to the nearest integer:", round(number1))
# Στρογγυλοποίηση στα δύο δεκαδικά ψηφία
print("Rounding to two decimal places:", round(number2, 2))
Ο κώδικας αυτός πραγματοποιεί στρογγυλοποίηση αριθμών στη γλώσσα προγραμματισμού Python. Συγκεκριμένα, το πρόγραμμα δημιουργεί δύο μεταβλητές number1 και number2 που περιέχουν τις τιμές 3.14159 και 8.52764 αντίστοιχα.
Στη συνέχεια, χρησιμοποιείται η ενσωματωμένη συνάρτηση round() για τη στρογγυλοποίηση των αριθμών. Η πρώτη εντολή round(number1) στρογγυλοποιεί τον αριθμό number1 στον πλησιέστερο ακέραιο και εκτυπώνει το αποτέλεσμα. Η δεύτερη εντολή round(number2, 2) στρογγυλοποιεί τον αριθμό number2 στα δύο δεκαδικά ψηφία και εκτυπώνει το αποτέλεσμα.
[adinserter block=”3″]
Έτσι, το πρόγραμμα εκτυπώνει τα αποτελέσματα των στρογγυλοποιήσεων στην οθόνη.
Το αποτέλεσμα είναι:
Rounding to the nearest integer: 3 Rounding to two decimal places: 8.53
Η πρώτη γραμμή εκτυπώνει τη στρογγυλοποίηση του αριθμού number1 στον πλησιέστερο ακέραιο, που είναι το 3.
Η δεύτερη γραμμή εκτυπώνει τη στρογγυλοποίηση του αριθμού number2 στα δύο δεκαδικά ψηφία, που είναι το 8.53.
Η συνάρτηση pow(x, y) υπολογίζει και επιστρέφει την τιμή του x ύψωμένο στη δύναμη του y (x^y).
x = 4 # Αρχικοποίηση της μεταβλητής x με την τιμή 4
y = 3 # Αρχικοποίηση της μεταβλητής y με την τιμή 3
# Υπολογισμός της τιμής της x υψωμένης στην y
result = pow(x, y)
# Εκτύπωση του αποτελέσματος
print("The value of x to the power of y is:", result)
Ο παραπάνω κώδικας υπολογίζει την τιμή του x υψωμένη στην δύναμη y και την αποθηκεύει στη μεταβλητή result. Στη συνέχεια, εκτυπώνει το αποτέλεσμα στην οθόνη μαζί με ένα κείμενο που το περιγράφει.
Πιο συγκεκριμένα, στις γραμμές κώδικα:
x = 4 y = 3
οι μεταβλητές x και y αρχικοποιούνται με τις τιμές 4 και 3 αντίστοιχα.
Στη συνέχεια, η γραμμή κώδικα:
result = pow(x, y)
χρησιμοποιεί τη συνάρτηση pow() για να υπολογίσει την τιμή της x υψωμένη στην y και την αποθηκεύει στη μεταβλητή result.
Τέλος, η γραμμή κώδικα:
print("The value of x to the power of y is:", result)
εκτυπώνει το κείμενο “The value of x to the power of y is:” ακολουθούμενο από την τιμή της result στην οθόνη.
Αν εκτελέσετε τον παραπάνω κώδικα, το αποτέλεσμα που θα εμφανιστεί στην οθόνη θα είναι:
The value of x to the power of y is: 64
Αυτό συμβαίνει επειδή ο κώδικας υπολογίζει την τιμή του 4 υψωμένου στην 3, που είναι ίση με 64, και την εκτυπώνει με το συνοδευτικό κείμενο “The value of x to the power of y is:”.
Αφού εισαγάγετε το module, έχετε τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσετε διάφορες μαθηματικές συναρτήσεις που παρέχει. Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση sqrt() για να υπολογίσετε την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού, τις συναρτήσεις sin() και cos() για να υπολογίσετε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις (ημίτονο και συνημίτονο αντίστοιχα), καθώς και πολλές άλλες μαθηματικές συναρτήσεις που είναι διαθέσιμες.
Για παράδειγμα:
import math
number = 9
# Υπολογισμός της τετραγωνικής ρίζας του αριθμού
square_root = math.sqrt(number)
# Εκτύπωση του μηνύματος με την τετραγωνική ρίζα
print("The square root of the number is:", square_root)
Ο παραπάνω κώδικας υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού και την εκτυπώνει στην οθόνη. Πιο συγκεκριμένα, οι βήματα που ακολουθούνται είναι τα εξής:
- Η βιβλιοθήκη
mathεισάγεται, ώστε να μπορέσουμε να χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτησηsqrt()για τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας. - Δημιουργείται μια μεταβλητή
numberκαι της ανατίθεται η τιμή9. - Η συνάρτηση
math.sqrt()καλείται με όρισμα τη μεταβλητήnumber, πραγματοποιώντας τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας του αριθμού. - Το αποτέλεσμα του υπολογισμού αποθηκεύεται στη μεταβλητή
square_root. - Το μήνυμα
"The square root of the number is:"εκτυπώνεται στην οθόνη, ακολουθούμενο από την τιμή της μεταβλητήςsquare_root.
Έτσι, ο κώδικας εμφανίζει στην οθόνη το μήνυμα "The square root of the number is: [τιμή τετραγωνικής ρίζας]", όπου η [τιμή τετραγωνικής ρίζας] αντικαθίσταται από την πραγματική τιμή της τετραγωνικής ρίζας του αριθμού 9.
[adinserter block=”4″]
Το αποτέλεσμα της εκτέλεσης του παραπάνω κώδικα θα είναι:
The square root of the number is: 3.0
Αυτό σημαίνει ότι η τετραγωνική ρίζα του αριθμού 9 είναι 3.0.
Η μέθοδος math.ceil() χρησιμοποιείται για να στρογγυλοποιήσει έναν αριθμό προς τα πάνω στον επόμενο ακέραιο. Δηλαδή, αν ο αριθμός είναι δεκαδικός, τότε αυξάνει τον ακέραιο μέρος του αριθμού κατά 1.
Αντίθετα, η μέθοδος math.floor() χρησιμοποιείται για να στρογγυλοποιήσει έναν αριθμό προς τα κάτω στον προηγούμενο ακέραιο. Δηλαδή, αφαιρεί το δεκαδικό μέρος του αριθμού και επιστρέφει τον μεγαλύτερο ακέραιο που είναι μικρότερο ή ίσος με τον αρχικό αριθμό.
import math
number = 3.7
# Αποτελέσματα στρογγύλευσης προς τα πάνω και προς τα κάτω
ceil_result = math.ceil(number) # Στρογγύλευση προς τα πάνω
floor_result = math.floor(number) # Στρογγύλευση προς τα κάτω
# Εκτύπωση αποτελεσμάτων
print("Rounded up to the nearest integer:", ceil_result) # Εκτύπωση στρογγυλεμένου προς τα πάνω
print("Rounded down to the nearest integer:", floor_result) # Εκτύπωση στρογγυλεμένου προς τα κάτω
Ο παραπάνω κώδικας χρησιμοποιεί τη βιβλιοθήκη math της Python για να εκτελέσει στρογγυλεύσεις ενός αριθμού. Ακολουθεί μια επεξήγηση του κώδικα και του αποτελέσματος:
- Εισάγουμε τη βιβλιοθήκη
mathγια να έχουμε πρόσβαση στις συναρτήσεις στρογγυλεύσεων. - Ορίζουμε τη μεταβλητή
numberμε την τιμή 3.7. - Χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση
math.ceil()για να στρογγυλέψουμε τον αριθμό προς τα πάνω και αποθηκεύουμε το αποτέλεσμα στη μεταβλητήceil_result. - Χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση
math.floor()για να στρογγυλέψουμε τον αριθμό προς τα κάτω και αποθηκεύουμε το αποτέλεσμα στη μεταβλητήfloor_result. - Εκτυπώνουμε το αποτέλεσμα της στρογγυλευμένης τιμής προς τα πάνω με την εντολή
print("Rounded up to the nearest integer:", ceil_result). - Εκτυπώνουμε το αποτέλεσμα της στρογγυλευμένης τιμής προς τα κάτω με την εντολή
print("Rounded down to the nearest integer:", floor_result).
Αποτέλεσμα:
Rounded up to the nearest integer: 4 Rounded down to the nearest integer: 3
Το αποτέλεσμα της εκτέλεσης του κώδικα είναι η εκτύπωση των στρογγυλευμένων τιμών του αριθμού 3.7. Η τιμή 3.7 στρογγυλεύεται προς τα πάνω στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό, που είναι το 4, ενώ στρογγυλεύεται προς τα κάτω στον πλησιέστερο μικρότερο ακέραιο αριθμό, που είναι το 3.